人教版初中数学教案

2.3平行线的性质

一、教材分析：

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（五四学制）七年级上册第2章 第3节 平行线的性质，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是?空间与图形?的重要组成部分。

二、教学目标：

1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

2.解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

3.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。

三、教学重、难点：

重点：平行线的性质

难点：?性质1?的探究过程

四、教学方法：

?引导发现法?与?动像探索法?

五、教具、学具：

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器。

六、教学媒体：大屏幕、实物投影

七、教学过程：

（一）创设情境，设疑激思：

1．播放一组幻灯片。内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸。

2．声音：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？

学生活动：

思考回答。①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；

教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。

问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？

引出课题——平行线的性质。

（二）数形结合，探究性质

1．画图探究，归纳猜想

任意画出两条平行线（a‖b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。

问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：第一组

第二组

第三组

第四组

同位角

∠1

∠5

角的度数

数量关系

学生活动：画图——度量——填表——猜想

结论： 两直线平行，同位角相等。

问题二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？ 学生：探究、讨论，最后得出结论：仍然成立。

2．教师用《几何画板》课件验证猜想

3．性质1. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

（三）引申思考，培养创新

问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系？

学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。

教师活动：评价，引导学生说理。

因为a‖b因为a‖b

所以∠1＝∠2所以∠1＝∠2

又∠1＝∠3又∠1+∠4＝180°

所以∠2＝∠3所以∠2+∠4＝180°

语言叙述：

性质2两条直线被第三条直线所截，内错角相等。 （两直线平行，内错角相等）

性质3两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 （两直线平行，同旁(请你继续关注：www.)内角互补）

（四）实际应用，优势互补

1.（抢答）

（1）如图，平行线ab、cd被直线ae所截

①若∠1 = 110°，则∠2 =°。理由：。 ②若∠1 = 110°，则∠3 =°。理由：。 ③若∠1 = 110°，则∠4 =°。理由：。

（2）如图，由ab‖cd，可得（）

（a）∠1＝∠2（b）∠2＝∠3

（c）∠1＝∠4（d）∠3＝∠4

（3）如图，ab‖cd‖ef， 那么∠bac＋∠ace＋∠cef＝（

（a）180°（b）270° （c）360° （d）540°

（4）谁问谁答：如图，直线a‖b，

如：∠1＝54°时，∠2＝.

学生提问，并找出回答问题的同学。

2.（讨论解答）

如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠a＝100°，∠b＝115°，求）

梯形另外两角分别是多少度？

（五）概括存储（小结）

1．平行线的性质1、2、3；

2．用?运动?的观点观察数学问题；

3．用数形结合的方法来解决问题。

（六）作业第69页2、4、7.

八、教学反思：

①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。

②学的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。

③课堂氛围的转变：整节课以?流畅、开放、合作、‘隐’导?为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以?对话?、?讨论?为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

第二篇：人教版初中数学七年级下册《平面直角坐标系复习课》教案

平面直角坐标系复习课

龙华店中学寇俊平

一、 教学目标

■知识与能力

1、理解有序数对，掌握平面直角坐标系的概念

2、掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。

3、了解象限的概念，能根据象限内和坐标轴的特征，熟练地由点的坐标判断点在的象限。

4、在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移和说出坐标变换的平移。

■过程方法

1、由生活事例引入，师生合作。先从实际中需要确定物体的位置出发，引出有序数对的概念，指出有序数对可以确定物体的位置。

2、用有序数对确定平面内的位置，结合数轴上确定点的方法，引出平面直角坐标系学习近平面直角坐标系的概念，如：横轴、纵轴、原点、坐标、象限，建立点与坐标的关系。

3、采用动画和游戏课件，让学生在轻轻松松的环境中掌握重点和难点。

■情感态度价值观

……此处隐藏5317个字……，使学生学会观察，学会实践，并能与他人进行合作交流，获得积极的数学学习情感，促进自身和谐、全面的发展。 教学方法：

实地测量、调查访问、网上查询，室外教学与室内教学相结合，分组探究与集体展示相结合。

教学准备：

1．课前要做好相关数据搜集、整理的准备工作，引导学生分三个学习小组收集数据（第一学习小组：了解粉刷的面积；第二学习小组：调查围墙人工费；第三学习小组：查询涂料的信息）。

2．计算器，记录纸、表格等。

3．多媒体课件

教学过程：

一．创设情境，激趣导入

师：第十三届省运会将于2014年10月在荆门举行，这可是咱们荆门人的一件大事。为了迎接省运会，荆门开展了市容市貌大整治活动。（课件出示学校围墙的污点和裂逢）大家看到这些图片想说些什么？为了城市家园的美观，学校准备重新粉刷校园围墙。学校领导想在高年级同学中征集重新粉刷围墙的方案，选中的方案将给予一定的奖励，大家有兴趣参与这个活动吗？

[设计意图：利用身边的事例激发学生的活动兴趣，引导学生关注身边的数学问题，用数学眼光来发现数学总是解决数学问题。而且让学生感到自己的责任重大，参与了学校的大事，自己也在为学校决策了，培养了学生的主人翁意识。]

二．明确任务，收集信息

1．小组讨论，明确任务

师：作为粉刷围墙工作的小工程师，你认为我们要粉刷围墙，需要做哪些准备工作呢？请大家讨论一下。

学生分小组讨论后集体汇报。（估计学生所提到的有：粉刷墙要用涂料，要知道墙的面积有多大，要买多少涂料，买什么规格的涂料，还有找工人来粉刷需要付多少工钱等。）

2．小组合作，收集信息

根据所要调查的相关数据信息，将全班学生分成三个学习小组（第一小组了解粉刷面积；第二小组调查人工费；第三小组调查涂料信息），选出小组长，分工协作，进行相关数据信息的收集。

[设计意图：让学生对制定粉刷围墙方案需要做的工作有一个清楚的认识，同时将学生的学习活动向课外延伸，让学生根据任务的需要，自主确定需要调查的信息，并通过小组之间的分工合作，各有侧重去完成调查任务，使合作成为学生的自我需求，合作落到了实处。]

三．交流汇报，整理数据

师：课前各小组已经分头去调查了相关的粉刷住处请大家以小组为单位汇报搜集到的信息，其他小组有不同意见互相补充。

1．分组汇报

（1）调查面积的小组汇报调查结果，明确围墙的长、高，并汇报计算实际粉刷面积的准确过程。

（通过汇报过程，教师和学生验证测量的准确性及合理性。）

（2）调查人工费用的小组汇报人工费用调查情况。

教师根据学生汇报板书：粉刷面积与人工费用的相关数据。

（3）调查涂料信息的小组汇报外墙涂料调查情况。

让学生在实物投影仪上出示调查的结果：不同的外墙涂料具有不同的型号、规格、价目、耐用期、以及可粉刷的面积。

汇报中注意引导学生汇报信息来源，并适时强调一些重要信息。

①引导学生对查询方式的汇报。（网络查询、电话查询、实地查询等查询方式相结合，多方查询，以防受骗）

②解释“耐用期”，让学生了解在粉刷过程中一般要刷两次。

2．整理数据，计算人工费用及涂料费用

（1）学生独立计算人工费以及一共需要的涂料费用。

（2）集体订正。（师对计算方法进行指导）

强调：涂料要以桶为单位购买，计算桶数时要根据“进一法”取整。

师：买涂料时，不能买刚刚好，需要多买一些。因为在刷的过程中会有一些不可避免的浪费，因此，必须多买一些。

[设计意图：学生将各小组收集的数据信息在同伴中交流，能将自己在调查中获取信息的方法以及遇到的困难或自己的感受与全班同学分享，体会到收集数据手段的多样性，培养学生收集、整理信息的能力。同时在此活动中让学生将积累一些粉刷墙壁的生活经验，如在粉刷过程中一般要刷两遍，购买涂料需多买一些等，让学生充分感受数学与生活实际是分不开的，在生活中学习数学知识，又把它运用到了生活中去。]

四．小组合作，设计方案

师：看来同学们收集了不少信息和数据，为设计好粉刷围墙的方案做了充分的准备。下面我们就以组为单位来设计方案，同学们还有没有什么要提醒大家注意的？还有什么问题要问呢？

（学生可能会提到：选择涂料时要注意环保问题；要注意经济实惠、少花钱多办事；方案怎样写，都写哪些项目或内容等。）

师：好了，一切准备就绪，开始设计方案吧！

（在学生进行方案设计的时候，教师巡回指导。）

[设计意图：让学生根据整理后得到的信息，并根据消费心理等各方面因素，

确定涂料的型号，提出粉刷围墙的方案，并以文字或表格形式呈现，充分体现学生的自主性。]

五．展示交流，评价方案

师：各小组的方案都设计好了，请到前面来展示一下。

各小组派代表到讲台前展示并讲解，重点陈述选择哪种涂料以及选择该涂料的理由。

（学生可能从价格最便宜、耐用期最长、颜色最艳丽等方面来选择涂料。） 师：大家都参观了各个小组的方案，你认为哪个小组的方案设计得最有特色？有什么特色？请自由发言。

全班同学自由地对方案进行评价，比一比，看看哪个小组的方案更合理。 师；现在同学们从不同的角度对各组设计出的方案都发表了看法，各小组可以找个时间讨论别人提出的意见是否正确？要不要采纳？怎样修改方案？希望同学们尽快整理好方案，参与学校的竞标。

[设计意图：学生们结合自己的理解，各抒己见。这样的安排尊重了学生，体现了策略的多样化。通过学生的自评、互评，激发学生之间的互评意识，让学生了解不同方案的优缺点，使学生在交流中接纳他人较好的方法，明确在选择涂料时要根据实际需要，综合各方面因素，全面考虑。老师和同学的认可也让每一个学生感受受到成功的喜悦，达到一种美的升华。同时，将学生的活动向课外延伸，学生的合作意识、实践能力会得到进一步增强，学生初步感受到数学的价值和劳动的价值。]

六．活动总结，感受成功

同学们用自己的聪明才智解决了我校实际生活中的一个急需解决的现实问题，老师为你们感到骄傲。在这节课解决“粉刷围墙”的实践活动中，你们有什么收获或者深刻的感受？和同学、老师说说。

我们在解决粉刷问题的过程中，应用了许多数学知识。生活中的数学也需要收集数据，有时需实际测量，有时需调查分析，最后计算出数据。用数据说话是最有说服力的，并能使人信服。这也正是数学对于生活的意义所在。

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